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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（
，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是
．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在很小的時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)．一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2006時對應(yīng)的指頭是
（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點E在半圓弧上．
①若正方形的頂點F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是
；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=
．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點P的坐標為（2，
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．
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來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．
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來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某乒乓球訓(xùn)練館準備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球．已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：
（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？
（2）當k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案．
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科目：
來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC
1D
1和△BC
2D
2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC
1D
1沿直線D
2B（AB）方向平移（點A，D
1，D
2，B始終在同一直線上），當點D
1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C
1D
1與BC
2交于點E，AC
1與C
2D
2、BC
2分別交于點F、P．
（1）當△AC
1D
1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D
1E與D
2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D
2D
1為x，△AC
1D
1與△BC
2D
2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=
S
△ABC；若不存在，請說明理由．
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來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：m、n是方程x
2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x
2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．
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