科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖扇形AOB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（2）已知對稱軸與弧相交于點(diǎn)D，求四邊形AOBD的面積．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有幾對全等三角形，并把它們寫出來；
（2）請你選擇（1）中的其中一對全等三角形給予證明．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

要了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況從中隨機(jī)抽取150名學(xué)生個(gè)身高作為一個(gè)樣本，身高均在140cm～175cm之間（取整數(shù)厘米），整理后分成7組，會制頻率分布直方圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學(xué)生的身高的中位數(shù)在哪個(gè)小組；
（3）該地區(qū)共有3 000名八年級學(xué)生，估計(jì)其中身高不低于161cm的人數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．
求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

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觀察下面的圖形（每個(gè)正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對應(yīng)的等式．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最小是多少？

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，AB=26cm，CD=24cm，AD=8cm，有兩個(gè)動點(diǎn)P和Q，點(diǎn)P在CD上，由D向C以每秒1cm的速度移動，點(diǎn)Q在AB上由B向A以每秒3cm的速度移動．
①問時(shí)間t經(jīng)過幾秒時(shí)，BCPQ為平行四邊形？
②問時(shí)間t經(jīng)過幾秒時(shí)，BCPQ為等腰梯形？
③PQ與以AD為直徑的圓O相切？相離？相交？