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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元．
（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)y元與上網(wǎng)時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是我市某大樓的高，在地面上B點(diǎn)處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，沿BC方向前進(jìn)18米到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)得tan∠ADC=
．現(xiàn)打算從大樓頂端A點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)60周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面15m，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語AE的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
若方程x
2-3x-1=0的兩根為x
1、x
2，則
的值為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB
1C
1（如圖所示），則點(diǎn)B所走過的路徑長(zhǎng)為
cm．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x
2+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，則l與m的函數(shù)解析式為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為
．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
有不透明的甲、乙兩個(gè)口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是-1，2，-3，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是1，-2，-3，4．現(xiàn)隨機(jī)從甲袋中抽取一張將數(shù)記為x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為y．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出從兩個(gè)口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫出其中所有點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=x2圖象上的概率．
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：
| 型號(hào) | 占地面積
（單位：m2/個(gè) ） | 使用農(nóng)戶數(shù)
（單位：戶/個(gè)） | 造價(jià)
（單位：萬元/個(gè)） |
| A | 15 | 18 | 2 |
| B | 20 | 30 | 3 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m
2，該村農(nóng)戶共有492戶．
（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；
（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？
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科目：
來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長(zhǎng)．
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