科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC以2m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動(dòng)，直到AB與CD重合，其中∠DCE=60°，設(shè)x s時(shí)，三角形與菱形重疊部分的面積為y m²．
（1）寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式．
（2）當(dāng)x=0.5，1時(shí)，y分別是多少．
（3）當(dāng)重疊部分的面積是菱形面積一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫出在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，那么∠A+∠E+∠C=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別和，則∠BAC=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

借助計(jì)算器探索：=    ，=    ，猜想：=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，點(diǎn)C），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點(diǎn) E、F、O與△EHG頂點(diǎn)E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．