科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)．星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°． 為了便于觀察．小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結(jié)果精確到1米）

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（-1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積；
（4）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b≥的解集．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=    ，CD=    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=AF；
②∠CEF=∠CFE；
③當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；
④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．
上述結(jié)論中正確的序號(hào)有    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．