科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，從內(nèi)到外，邊長依次為2，4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標原點，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂…表示，那么頂點A₆₂的坐標是    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如右的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：


根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=______；
（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？