科目： 來源：2010年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知點D、E、F分別是△ABC邊AB、AC、BC的中點，設(shè)△ADE和△BDF的周長分別為L₁和L₂，則L₁和L₂的大小關(guān)系是（ ）

A．L₁=L₂
B．L₁＜L₂
C．L₁＞L₂
D．L₁與L₂的大小關(guān)系不確定

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科目： 來源：2010年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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下圖是根據(jù)上海世博會官方網(wǎng)站公布的世博會自2010年5月1日開展至6月9日共40天，每10天入園參觀人數(shù)累計所作的折線統(tǒng)計圖．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
（2）這組數(shù)據(jù)的極差是______；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)臉颖绢A(yù)測上海世博會自2010年5月1日開展至2010年10月31日閉展共185天入園參觀的總?cè)藬?shù)（精確到0.1萬人）．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在邊AB上，且AE=AC，∠BAC的平分線AD與BC交于點D．
（1）根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點E和∠BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）證明：DE⊥AB．

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兒童活動樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時翹起一端的端點B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）

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已知反比例函數(shù)的圖象過點（-2，-2）．
（1）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過點M（4，4）分別作x、y軸的垂線，垂足分別為A、B，這兩條垂線與x、y軸圍成一個正方形OAMB（如圖），用列表法寫出在這個正方形內(nèi)（包括正方形的邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)；并求在這些點中任取一點，該點恰好在所求反比例函數(shù)圖象上的概率P．

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已知矩形OABC的頂點O在平面直角坐標(biāo)系的原點，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA=3cm，OC=4cm，點M從點A出發(fā)沿AB向終點B運(yùn)動，點N從點C出發(fā)沿CA向終點A運(yùn)動，點M、N同時出發(fā)，且運(yùn)動的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一點即停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）試用t表示點N的坐標(biāo)，并指出t的取值范圍；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某個時刻t，使得點O、N、M三點同在一條直線上？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對折，使AB邊落在對角線AC上，點B的對應(yīng)點為F，同時將△CEG沿EG對折，使CE邊落在EF所在直線上，點C的對應(yīng)點為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）證明：△AEF∽△EGH（圖（1））；
（3）如果點C的對應(yīng)點H恰好落在邊AD上（圖（2））．求此時∠BAC的大小．