解方程：

先化簡(jiǎn)再求值：，其中m=1．

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，CD是經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一條直線，過(guò)點(diǎn)A、B分別作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足為E、F，求證：CE=BF．

直線y=-x+2與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式．

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

類(lèi)別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	2320	1900
售價(jià)（元/臺(tái)）	2420	1980

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼，農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元補(bǔ)貼；
（2）為滿(mǎn)足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？

某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一名學(xué)生做學(xué)生會(huì)干部，對(duì)四位學(xué)生進(jìn)行了德、智、體、美、勞的綜合測(cè)試，四人成績(jī)?nèi)缦卤恚�同時(shí)又請(qǐng)100位同學(xué)對(duì)四位同學(xué)做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，學(xué)校決定綜合測(cè)試成績(jī)與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：綜合測(cè)試成績(jī)的60%和民主推薦成績(jī)的40%計(jì)入總成績(jī)．最后分?jǐn)?shù)最高的當(dāng)選為學(xué)生會(huì)干部．請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：

參加測(cè)試人員	甲	乙	丙	丁
綜合測(cè)試成績(jī)	74	73	66	75

（1）已知四人綜合測(cè)試成績(jī)的平均分是72分，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有______人；
（3）按要求應(yīng)該由哪位同學(xué)擔(dān)任學(xué)生會(huì)干部職務(wù)，請(qǐng)你計(jì)算出他的最后得分．

已知，如圖，矩形ABCD繞著它的對(duì)稱(chēng)中心O按照順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到矩形DFBE，連接AF，CE．請(qǐng)你判斷四邊形AFED是我們學(xué)習(xí)過(guò)的哪種特殊四邊形，并加以證明．

如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，C為⊙A上一點(diǎn)，P是x軸上的一點(diǎn)，連接CP，將⊙A向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點(diǎn)G，且CP與⊙A相切于點(diǎn)C，∠CAP=60°．請(qǐng)你求出平移后MN和PO的長(zhǎng)．

問(wèn)題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開(kāi)紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂，Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫(huà)出MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么并直接寫(xiě)出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③