科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

將一些相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有1個棋子，第2個圖形有8個棋子，第3個圖形有12個棋子，第4個圖形有16個棋子，…，依此規(guī)律，第8個圖形有    個棋子．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=5．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙0中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB中點，連接CD、CE．求證：CD=CE．

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如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

哈市某中學為了解學生的課余生活情況，學校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運動．其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學生占被抽取人數(shù)的12%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？
（2）最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數(shù)的百分數(shù)是多少？
（3）如果全校有1000名學生，請你估計全校最喜歡體育運動的學生約有多少名？

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在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形OABC為矩形，0A邊在x軸上，OC邊在y軸上，OB是矩形的對角線，點B的坐標是（8，4），點D在x軸上，∠OBC=∠OBD
（1）求點D的坐標；
（2）點P從點0出發(fā)，沿0-B--C方向勻速運動，到達點C停止運動，點P運動的速度是2個單位/秒，設△PBD的面積為S，點P的運動時間為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點P的運動過程中，是否存在點P，使tan∠APD=？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．