科目： 來源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與BC相交于D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA₁、BB₁，設(shè)△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．求證：S₁：S₂=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A₁B₁中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=______°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為______．

科目： 來源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃； 
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若，當(dāng)h₁變化時(shí)，說明正方形ABCD的面積為S隨h₁的變化情況．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

北京時(shí)間2008年9月25日至28日，中國成功實(shí)施了神舟七號(hào)載人航天飛行．9月27日16：43，翟志剛成功實(shí)現(xiàn)中國首次太空出艙，這是中國人的第一次太空行走．翟志剛的太空行走共進(jìn)行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飛過9165公里，由此成為“走”得最快的中國人．這里的數(shù)據(jù)“9165公里”用科學(xué)記數(shù)法表示為    米．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線AE∥CD，點(diǎn)G為線段EF上一點(diǎn)，∠BEF=130°，∠EGD=70°，則∠D=    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

不等式組的整數(shù)解一共有    個(gè)．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：×-（）^-1+（2009+）

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移5個(gè)單位得△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁以x軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂，則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是    ．