科目： 來源：2012年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬元（利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無息貸款？

科目： 來源：2012年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

科目： 來源：2012年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM-MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤14
B．-3＜x≤1
C．x≤1且x≠-3
D．x＞-3

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程3（x-5）²=2（5-x）的解是（ ）
A．
B．x₁=5，x₂=
C．x₁=5，x₂=
D．x₁=4，x₂=-

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)P是函數(shù)在第二象限的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′，過P作PA∥y軸，過P′作P′A∥x軸，PA與P′A交于點(diǎn)A，則△PAP′的面積是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．隨P的變化而變化

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）

A．5個(gè)
B．6個(gè)
C．7個(gè)
D．8個(gè)

科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若M（）、N（，y₂）、P（，y₃）三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．y₂＞y₁＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₂＞y₁
D．無法確定