科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=    ．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-2sin45°-（1+）+2^-1．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁==×（1-）；
第2個(gè)等式：a₂==×（-）；
第3個(gè)等式：a₃==×（-）；
第4個(gè)等式：a₄==×（-）；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a₅=______；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n=______=______（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．（直接填寫(xiě)答案）
（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長(zhǎng)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ�中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．
（1）求證：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：解答題