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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某教師為了對(duì)學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表及如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
零花錢數(shù)額（元）5101520
學(xué)生人數(shù)（個(gè)）a15205
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)境意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：
月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）
不大于10噸部分1.5
大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2
大于m噸部分3
（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)為y元，試列出y與x的函數(shù)式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

巳知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-32=9
D．-|-2|=-2

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程x2-ax-1=0根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．根的情況無法確定

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（ ）
A．Rt△ABC中，CD是AB上中線，則CD=AB
B．點(diǎn)P是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在OA、OB上，則PM=PN
C．Rt△ABC中，若∠B=30°，則AC=AB
D．一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形

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