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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C（0，-12）兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x=4，設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在直線y=-2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個動點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒

個單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O運(yùn)動，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動時間為t秒．問S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．