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科目： 來(lái)源：2012年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

折紙與證明---用紙折出黃金分割點(diǎn)：
第一步：如圖（1），先將一張正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對(duì)角線BF．
第二步：如圖（2），將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說(shuō)明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)（AG＞GD）

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年4月22日下午3時(shí)42分，美國(guó)知名的攀巖家、極限跳傘家和冒險(xiǎn)家迪恩•波特僅用了3分鐘的時(shí)間，在恩施大峽谷風(fēng)景區(qū)一炷香景點(diǎn)以超人的勇氣和毅力，成功完成了在無(wú)任何安全防護(hù)措施情況下高空走扁帶41米．小華所在的數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們?nèi)y(cè)量迪恩波特高空走扁帶時(shí)的架設(shè)高度．如圖（1）為他們測(cè)量的示意圖，小華先在其山腳能看見(jiàn)扁帶一端附著點(diǎn)（M）的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)出看到M點(diǎn)的仰角α=40°再?gòu)腁點(diǎn)向前走到點(diǎn)B，測(cè)出看M點(diǎn)的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為29.6米，小華自身的高度為1.6米，請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出迪恩•波特此次高空走扁帶的架設(shè)高度．（tan40°≈0.8，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=a（x-m）2+n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱(chēng)四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x-2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x-m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x-3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x-m）2+n的伴隨直線是y=-2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；
②在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．-4
B．4
C．-
D．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．70°

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（ ）

A．7
B．-7
C．2a-15
D．無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A．1＜a≤7
B．a(chǎn)≤7
C．a(chǎn)＜1或a≥7
D．a(chǎn)=7

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（ ）
A．
B．
C．π
D．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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