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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是    ．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM=    時，四邊形ABCN的面積最大．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（4-2）的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為    ．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的解，求a的值．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來．我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄�。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：
序號123456
筆試成績669086646584
專業(yè)技能測試成績959293808892
說課成績857886889485
（1）筆試成績的極差是多少？
（2）寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在一次課題設(shè)計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個實數(shù)根x1，x2，且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b2＞2（b+2c）；
（3）對于二次函數(shù)y=x2+bx+c，若自變量取值為x，其對應(yīng)的函數(shù)值為y，則當(dāng)0＜x＜x1時，試比較y與x1的大�。�

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線l1：y=ax2-2amx+am2+2m+1（a＞0，m＞0）的頂點為A，拋物線l2的頂點B在y軸上，且拋物線l1和l2關(guān)于P（1，3）成中心對稱．
（1）當(dāng)a=1時，求l2的解析式和m的值；
（2）設(shè)l2與x軸正半軸的交點是C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，求a的值．

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