科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．
求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．
（作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）
已知：
求作：

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求證：AC是∠DAB的平分線．

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如圖所示，一艘輪船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏西45°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．
（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動(dòng)，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．
（1）請(qǐng)求出小明所在班級(jí)同學(xué)的人數(shù)；
（2）本次捐款的中位數(shù)是______元；
（3）請(qǐng)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚�上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線______上；
（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；
（3）“2007”在哪條射線上？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省東莞市東城一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A-B--C--E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B--C--E--D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=______cm²；當(dāng)x=s時(shí)，y=______cm²．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出S_梯形ABCD時(shí)x的值．
（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．