科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P為邊長為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、P C，過P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=    ；陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置上．若OB=，，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（-）÷，其中x=+1．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某初中為了迎接初三學(xué)生體育中考特進(jìn)行了一次考前模擬測試．如圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學(xué)的成績．
（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；
（2）按《蕭山教育局中考體育》規(guī)定，女生800米跑成績不超過3′25〞就可以得滿分．現(xiàn)該校初三學(xué)生有636人，其中男生比女生少74人． 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校初三學(xué)生中有多少名女生該項考試得滿分？

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某旅游公司取得了2010年上海世博會門票銷售權(quán)，每張普通票的成本為100元，投放市場進(jìn)行試銷發(fā)現(xiàn)：銷售票價x（元/張）與每天銷售量y（張）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售票價之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是公司負(fù)責(zé)人，會將票價定為多少，來保證公司每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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如果給你一副帶有刻度的三角板，請你畫出以∠AOB為一內(nèi)角的菱形．下面一位同學(xué)是這樣設(shè)計的．分別在OA，OB上量取OM=ON，連接MN；取MN的中點(diǎn)P：作射線OP，截取QP=OP，那么四邊形MQNO是菱形．
（1）這位同學(xué)的設(shè)計你認(rèn)為正確嗎？若正確，請對正確做法加以證明；若不正確，請簡要說明理由．
（2）請你根據(jù)以上信息，創(chuàng)造新的菱形的作法，在備用圖上畫出圖形，并證明其可行性．

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如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N．P、Q分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果∠MNP=∠MNQ，求證：MN²=PN•QN．