科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．下圖為我市某校2011年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是______ 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，已知有32人獲獎，且各類模型獲獎比例與參賽人數(shù)比例一致；若今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2400人，請你估算今年參加“空模比賽”這一項目的獲獎人數(shù)大約是多少人？

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應）

科目： 來源：2011年河南省實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設點B坐標是（t，0）．
（1）當t=4時，求直線AB的解析式；
（2）當t＞0時，用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及△ABC的面積；
（3）是否存在點B，使△ABD為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省重點中學中考數(shù)學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

-的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．
C．±
D．2

科目： 來源：2012年河南省重點中學中考數(shù)學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題

學雷鋒活動中，初四1班評選出了7名學雷鋒活動帶頭人，其中團員同學占了4位，現(xiàn)需要采用抽簽的方法從中確定一人參加表彰大會，被選中的同學為共青團員的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省重點中學中考數(shù)學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：選擇題