科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣夏履鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請你幫助小明完成證明過程．
（2）請你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時的方法，又提出了如下幾個問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______ ②______ 并對②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個反例）

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣夏履鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為3米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣夏履鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，固定一塊三角板，另一塊三角板按圖示開始平移至兩條較大直角邊重合時停止．（兩個同學(xué)為一組，利用30°角的三角板作圖形的平移運(yùn)動）
（1）觀察平移過程中的重疊部分是什么圖形？你能把它畫出來嗎？
（2）分別求出平移距離為4cm或10cm時，重疊部分的面積．
（3）若平移的距離為x，當(dāng)x______時，重疊部分為三角形；當(dāng)x______時，重疊部分為五邊形．
（4）若重疊部分的面積為Scm³，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣夏履鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D，AD與BC相交于E點，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一拋物線經(jīng)過A，E，C三點．
（1）求點E的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危�需要添加的條件是（ ）

A．AB=CD
B．AD=BC
C．AB=BC
D．AC=BD

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖所示；那么金屬絲在俯視圖中的形狀是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)（k≠0）圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y=kx²-2x的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有48位學(xué)生，每人拋10次硬幣，統(tǒng)計正面向上的次數(shù)依次為0，1，2，…，10的人數(shù)，得到如圖所示的直方圖，則這次次數(shù)統(tǒng)計的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．4，5
B．5，5
C．5，6
D．6，6