科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接BD，CD，CE且∠BDA=60°．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形？說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間距離．
如圖，過A，B分別向x軸，y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁交BM₂于Q點(diǎn)，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴．
由此得任意兩點(diǎn)[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]間距離公式為：．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為______；
（2）平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（1，3）、B（4，1），P為x軸上任一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______，PA+PB的最小值為______；
（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求代數(shù)式+的最小值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．將△BCE沿CE對(duì)折至△FCE．延長(zhǎng)EF交邊AD于點(diǎn)G．
（1）連接AF，若AF∥CF，求證：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
（2）求證：GF=GD；
（3）若DA=12，設(shè)EB=x，DG=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3，與x軸交于A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)D，是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)Q，使△ACQ為直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

3的相反數(shù)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是正方體的平面展開圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB于點(diǎn)D，若AB=8，OD=3，則⊙O的半徑等于（ ）

A．4
B．5
C．8
D．10

科目： 來源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題