科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的自然數(shù)解．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求證：AE=DF．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，求的值．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，1）
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長．

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如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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水資源對我國越來越匱乏，據(jù)了解，僅懷柔統(tǒng)一企業(yè)飲料廠每天從地下抽水達(dá)3500立方米左右，我區(qū)某校學(xué)生自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動．同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補(bǔ)全圖1和圖2；
（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量．

科目： 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們提出兩個問題：
①“誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形”；
②“誰能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個平行四邊形”
經(jīng)過小組同學(xué)動手合作，第3組的小亮同學(xué)向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

請你參考小亮同學(xué)的做法，解決下列問題：
（1）“請你將圖3再設(shè)計一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個矩形”；
（2）“請你設(shè)計一種方法，將圖4分割后，再拼成一個矩形”．

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已知拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1（m為常數(shù)）．
（1）若拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1與x軸交于兩個不同的整數(shù)點(diǎn)，求m的整數(shù)值；
（2）在（1）問條件下，若拋物線頂點(diǎn)在第三象限，試確定拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)M（x₁，y₁）與點(diǎn)N（x₁+k，y₂）在（2）中拋物線上 （點(diǎn)M、N不重合），且y₁=y₂．求代數(shù)式的值．