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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
解不等式組
，并寫出它的整數(shù)解．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知a2+3a+1=0，求（2a+1）2-2（a2-a）+4的值．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
2012年3月30日，對于北京球迷來說是一個美妙的夜晚：在籃球比賽中，北京籃球隊戰(zhàn)勝了廣東籃球隊，最終奪得了男籃總冠軍；在足球比賽中，北京國安隊戰(zhàn)勝了天津泰達隊．據(jù)統(tǒng)計兩場比賽大約共有60000人到達現(xiàn)場觀看比賽，其中觀看足球比賽的人數(shù)比觀看籃球比賽的人數(shù)的2倍還多6000人，求觀看籃球和足球比賽的觀眾大約各有多少人？
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
，請你求出四邊形DBCE的面積．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=k
1x+b的圖象與反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象交于A（1，3），B（3，a）兩點．
（1）求k
1、k
2的值；
（2）求△ABO的面積．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點O為圓心，線段OA的長為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點D、E，DF⊥AC于點F，延長FD交AB延長線于點G．
（1）求證：FD是⊙O的切線．
（2）若BC=AD=4，求tan∠GDB的值．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最�。∶魍ㄟ^獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′．
②連接A′B，交直線l于點P．則點P為所求．請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最�。�
①在圖1中作出點P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值______．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值______
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=-x
2+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x
2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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