科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)．對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡的課余生活情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間	1小時(shí)左右	1.5小時(shí)左右	2小時(shí)左右	2.5小時(shí)左右
人數(shù)	50	80	120	50

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：
（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，∠AOC=60°．
（1）求證：△OAD≌△CBD；
（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD中，，O是矩形ABCD的中心，過點(diǎn)O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
（1）線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系是______，直線AE與CF的位置關(guān)系是______；
（2）固定矩形ABCD，將矩形BEOF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AE、CF．那么（1）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說明理由；
（3）若AB=8，當(dāng)矩形BEOF旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)O在CF上時(shí)（如圖3），設(shè)OE與BC交于點(diǎn)P，求PC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，連接AF、BD．
（1）猜想線段AF與線段BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）．
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上方時(shí)，其它條件不變，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？說明你的理由．
（3）在圖1的條件下，探究：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線AF垂直平分線段BD？

科目： 來源：2012年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+4m-8
（1）當(dāng)x≤2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x²-2mx+4m-8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）若拋物線y=x²-2mx+4m-8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

9的算術(shù)平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．