科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：填空題

用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第n個圖形中需要黑色瓷磚    塊（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點，求證：△ADF≌△BAE．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標：
A₁（______，______），
A₃（______，______），
A₁₂（______，______）；
（2）寫出點A_4n的坐標（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點A₁₀₀到A₁₀₁的移動方向．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：


根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=______；
（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪兄攸c中學(xué)中考數(shù)學(xué)押卷試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標P；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM-MC|的值最大，求出點M的坐標．