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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

將3張凈月潭公園門票和2張長影世紀(jì)城門票分別裝入5個完全相同的信封中．小明從中隨機(jī)抽取一個信封，信封中恰好裝有凈月潭公園門票的概率為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為    （用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-2|+2sin30°-（-）2+（tan45°）-1．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AT切圓O于點(diǎn)A，過A引AT的垂線，交圓O于B，BT交圓O于C，連接AC，
求證：AC2=BC•CT．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災(zāi)后重建．據(jù)測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字：1，2，3，4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a，b，把a(bǔ)，b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．
（1）求點(diǎn)A（a，b）的個數(shù)；
（2）求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的概率．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖一：
ABC
筆試859590
口試8085

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），請計(jì)算每人的得票數(shù)．
（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

一輛經(jīng)營長途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與A處相距636千米的B地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：
行駛時間x（時） 0 1 2 2.5
余油量y（升）1008060 50
（1）請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)C處，求此時油箱內(nèi)余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C處前方18千米的D處有一加油站，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)B地．（貨車在D處加油過程中的時間和路程忽略不計(jì)）

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