科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片    張．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=α．在圖（1）中∠B、∠C的角平分線交于點O₁，則可計算得∠BO₁C=90°+；在圖（2）中，設(shè)∠B、∠C的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于O₁、O₂，則∠BO₂C=    ；請你猜想，當∠B、∠C同時n等分時，（n-1）條等分角線分別對應(yīng)交于O₁、O₂，…，O_n-1，如圖（3），則∠BO_n-1C=    （用含n和α的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-）^-1++（1-）-tan45°；
（2）當x=-2時，求的值．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

姚明將帶隊來我市體育館進行表演比賽，市體育局在策劃本次活動，在與單位協(xié)商團購票時推出兩種方案．設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費8000元，則該單位所購門票的價格為每張50元；（總費用=廣告贊助費+門票費）
方案二：直接購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，
當x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）如果購買本場籃球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最�。空堈f明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用計56000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

科目： 來源：2012年浙江省衢州市龍游華外中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．