科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后甲船到達(dá)B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)）

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已知拋物線y=x²-2x+m-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn)，如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)C在拋物線上，若△ABC是直角三角形，直接寫出C的坐標(biāo)：______．

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如圖，已知在等腰△ABC中，∠ACB=120°．
（1）以邊AB上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O過(guò)A、C兩點(diǎn)；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）
（2）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ．根據(jù)根的定義，有α²-α-3=0，β²-β-3=0將兩式相加，得（α²+β²）-（α+β）-6=0，于是，得S₂-S_l-6=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出S₁，S₂的值；
（2）求出S₃的值，并猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，S_n，S_n-1，S_n-2．之間滿足的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）直接填出 的值為_(kāi)_____．

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如圖，直線y=-x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接填出兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A：______，B：______；
（2）過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABO，使截得的三角形與△ABO相似，若當(dāng)P在某一位置時(shí)，滿足條件的直線共有4條，t的取值范圍是______；
（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線 y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D，
①用含t的代數(shù)式分別表示m=______，n=______；
②隨著點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，CD的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出CD長(zhǎng)；若不是，說(shuō)明理由；
③設(shè)△COD的OC邊上的高為h，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？