科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形OABC為菱形，B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為    cm²（結(jié)果保留π）．

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如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，E、F、G分別是AB、BC、CA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG，當(dāng)△EFG的面積恰為△ABC面積的一半時(shí)，AE的長(zhǎng)為    ．

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計(jì)算：．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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解方程：．

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已知；如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度數(shù)．

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某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是______個(gè)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．試求出參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)．

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某一特殊路段規(guī)定：汽車行駛速度不超過(guò)36千米/時(shí)．一輛汽車在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊10米O處有一“車速檢測(cè)儀”，測(cè)得該車從北偏東60°的A點(diǎn)行駛到北偏東30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1秒．
（1）試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度．
（2）試說(shuō)明該車是否超速．（、）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．