科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠1=∠2，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：    ，使△ABC∽△ADE．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小貓?jiān)诜酱u上隨意走動(dòng)，每塊方磚除顏色外完全相同，它停留在黑色方磚上的概率是    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐模型．設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑r與扇形半徑R之間的關(guān)系為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值：，其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABC≌△ADC，并證明
（1）添加的條件：______；
（2）證明．

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在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．
（1）畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△A₁OB₁三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍、縱坐標(biāo)不變，畫出所得△A₂OB₂，此時(shí)，△A₂OB₂面積是△A₁OB₁面積的______倍；
（3）將△A₁OB₁三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍、縱坐標(biāo)不變，得△A_nOB_n，猜想：△A_nOB_n面積是△A₁OB₁面積的______倍．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，直線y=kx+（2-k）（其中k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，探究：這些直線的共同特征．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l₁的解析式為______，請(qǐng)畫出圖象；
當(dāng)k=2時(shí)，直線l₂的解析式為______，請(qǐng)畫出圖象；
觀察圖象，猜想：直線y=kx+（2-k）必經(jīng)過點(diǎn)（______，______）；
（2）證明你的猜想．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量河對(duì)岸大樹AB的高度，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明在大樹底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測(cè)得DC=30米，∠BDC=45°．（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）