科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E．
（1）求證：△BPD∽△CEP；
（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如圖所示，則sinα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點(diǎn)A開始爬行，行駛了150米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)汽車離地面高度為（ ）米．

A．300
B．150
C．75
D．50

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，則∠OAC等于（ ）

A．20°
B．35°
C．60°
D．70°

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、的圖象，則它們（ ）
A．都是關(guān)于y軸對稱
B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)
C．都是拋物線開口向上
D．以上都不對

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題