科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知a≠0，S₁=2a，，，…，，則S₂₀₁₂=    （用含a的代數(shù)式表示）．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：填空題

圓柱體內(nèi)挖去一個(gè)與它不等高的圓錐，如其實(shí)物圖和其剖面圖所示．錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去后該物體的表面積是    ．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°．有以下四個(gè)結(jié)論：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點(diǎn)；④AG：DE=：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．（錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)，求值：，其中m=．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求AG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

為更好地宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟�，某市一家�?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問(wèn)卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：


根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；
（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0的兩實(shí)根x₁、x₂滿足|x₁+x₂|=x₁x₂-1．點(diǎn)A為直線y=x上一點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸交x軸于C，交雙曲線于B，求OB²-AB²的值．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．
（1）求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時(shí)，EF的長(zhǎng)．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的△與△ADC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．