如圖，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax-1過線段AB上一點(diǎn)P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．

如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長(zhǎng)對(duì)角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．
（1）求證：△APN≌△EPM．
（2）連接CP，試確定△CPN的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．

某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+n．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤(rùn)為w為1250元，則n=______；
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)為多少元．

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

下列各實(shí)數(shù)中，屬有理數(shù)的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．2a²+4a²=6a⁴
D．（a²）³=a⁶

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥1
B．x≥1且x≠2
C．x＞1
D．x＞1且x≠2

拋物線y=x²-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（3，-4）
B．（3，4）
C．（-3，-4）
D．（-3，4）

如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m