科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，巳知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于    （結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A的坐標(biāo)為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是    （填”相離”，“相切”或“相交“）．

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．你能得出的結(jié)論是：（至少寫兩個）
①   
②   
（寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=+1．

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在∠MON的兩邊上分別找兩點P、Q，使得AP+PQ+QB最�。�（保留畫圖痕跡，不要求寫作法）

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點．
（1）在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．（各站點用相應(yīng)的英文字母表示）

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中．過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．
（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在上，點D在AB的延長線上于，且AC=CD，已知∠D=30°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，請說明理由．
（2）若弦CF⊥AB，垂足為E，且CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA₁C₁是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．
（1）問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA₁C₁的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（2）請你畫出仍以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，將△AA₁C₁、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形，并寫出變換后與A₁相對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)；
（3）利用變換前后所形成圖案證明勾股定理（設(shè)△ABC兩直角邊為a、b，斜邊為c）．