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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,⊙O的半徑為1,圓心O在邊長為6的三角形ABC的邊上沿A一B-C一A的方向運動,運動的速度為1,時間為t.當t=    時,⊙O與邊BC相切.

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值÷(a+2-),其中a滿足a2-a-6=0

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形,點G是BC上的任意一點,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
求證:AF=BF+EF.

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面的傾斜角為30°,若新坡角下需留3米的人行道,問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據:≈1.414,≈1.732.)

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲,規(guī)則如下:有5張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,其余3張是哭臉.現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,若翻到的紙牌中有笑臉就有獎,沒有笑臉就沒有獎.
(1)小芳獲得一次翻牌機會,她從中隨機翻開一張紙牌.小芳得獎的概率是______.
(2)小明獲得兩次翻牌機會,他同時翻開兩張紙牌.小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍,你贊同他的觀點嗎?請用樹形圖或列表法進行分析說明.

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.設甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為______km,a=______;
(2)求圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍.

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

某中學組織全體學生參加了“喜迎青奧,走出校門,服務社會”的活動.該中學以九年級(2)班為樣本,統(tǒng)計了該班學生宣傳青奧,打掃街道,去敬老院服務和在十字路口值勤的人數(shù),并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖(A~宣傳青奧;B~打掃街道;C~去敬老院服務;D~在十字路口值勤).
(1)求去敬老院服務對應的扇形圓心角的度數(shù);
(2)若該中學共有800學生,請估計這次活動中在十字路口值勤的學生共有多少人?

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:線段OA⊥OB,點C為OB中點,D為線段OA上一點.連接AC,BD交于點P.
(1)如圖1,當OA=OB,且D為OA中點時,求的值;
(2)如圖2,當OA=OB,且時,求tan∠BPC的值.
(3)如圖3,當AD:AO:OB=1:n:時,直接寫出tan∠BPC的值.

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

某經銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥,當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸,每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元.該經銷店為擴大銷售量、提高經營利潤,計劃采取降價的方式進行促銷,經市場調查發(fā)現(xiàn),當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.
(1)填空:當每噸售價是240元時,此時的月銷售量是______噸;
(2)該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量,則售價應定為每噸多少元?

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科目: 來源:2012年黑龍江省大慶市肇源縣中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點D,DE⊥DB交AB于點E.
(1)設⊙O是△BDE的外接圓,求證:AC是⊙O的切線;
(2)設⊙O交BC于點F,連接EF,求的值.

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