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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

計算：（

）^-1-（π-2012）+2sin45°-

．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規(guī)畫出來（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（

≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一個摸球獲獎的箱子，箱子中共有20個球，其中紅球2個，蘭球3個，黃球5個，白球10個，并規(guī)定購買100元的商品，就有一次摸球的機會，摸到紅、蘭、黃、白球的（一次只能摸一個），顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元購物卷，憑購物卷仍然可以在商場購買，如果顧客不愿意摸球，那么可以直接獲得購物卷10元．
（1）每摸一次球所獲購物卷金額的平均值是多少？
（2）你若在此商場購買100元的貨物，兩種方式中你應(yīng)選擇哪種方式？為什么？

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

有一人知道某個好消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有81人知道了這個好消息，請問每輪傳播中平均一個人告訴了幾個人？

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，求它的解析式．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，過點P（2，