科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC先向左平移3個單位，再向下平移2個單位的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標______；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉到A₂所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx-1與x軸交于兩點A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）若點D為拋物線C₁上任意一點，且四邊形ACBD為直角梯形，求點D的坐標；
（3）若將拋物線C₁先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到拋物線C₂，直線l₁是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點P是拋物線C₂對稱軸上的一個動點，直線l₂：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C₂和直線l₁交于點D、E兩點．是否存在直線l₂，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金道中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金道中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜
B．x≤
C．x＜
D．x≤

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金道中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金道中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題