科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，△ABE與△ACD全等嗎？說明你的理由．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一次“愛心助學”捐款活動中，九（1）班同學人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）該班共有______名同學，學生捐款的眾數(shù)是______；
（2）在被調(diào)查的學生中，捐10元的有______人，占總數(shù)的______%；捐款5元的占______%；
（3）計算該班同學平均捐款多少元？
（4）如果全年級共950名學生，請你估計捐款在10元以上，15元以下（含10元，15元）的學生有多少人？

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計劃將長96m的一堤段（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1.6 m，背水坡度由原來的1：1改成1：2，已知原背水坡長AD=8.0 m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個有效數(shù)字．（提供數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點E，點F是BE的中點．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長為______．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

幾何證明
（1）已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交．求證：FG=（AB+BC+AC）．
（2）若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，其余條件不變（如圖1），線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間______h，點B的縱坐標300的意義是______；
（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與時間t（單位：h）的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇；
③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動點P從O點出發(fā)，沿路線O?B?A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設(shè)點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O(shè)、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）設(shè)拋物線y=x²-2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x²-2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

科目： 來源：2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．