科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點B，D的坐標分別為B（0，-1），D（0，3），A點在第二象限．則A點的坐標為    ，以B點為頂點，經(jīng)過A，C兩點的拋物線的解析式為    ．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系xOy中，M點的坐標為（3，0），⊙M的半徑為2，過M點的直線與⊙M的交點分別為A，B，則△AOB的面積的最大值為    ，此時A，B兩點所在直線與x軸的夾角等于    °．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡，并求m=-2時代數(shù)式的值．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BE∥CF，BE上的一點A滿足AE=CF，AD∥BC，E，D，F(xiàn)三點在一條直線上，EF與BC交于G點．
（1）求證：△ADE≌△CGF；
（2）連接AG，寫出AG與DC的位置關系和數(shù)量關系．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有部分職工參與了一項“你最喜歡的球類運動”的調(diào)查，每人必須從所給出的球類運動中選出一項，將調(diào)查結果繪制成了以下統(tǒng)計圖（圖中信息不完整），又知道喜歡網(wǎng)球和排球的人數(shù)之和等于喜歡其它三項球類的所有人數(shù)之和，而且喜歡網(wǎng)球的人數(shù)比喜歡排球人數(shù)的2倍少5人，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）直接寫出喜歡排球和喜歡網(wǎng)球的各有多少人；
（2）補全統(tǒng)計圖；
（3）在調(diào)查時，有小明、小王、小李和小陳共四人選擇了喜歡羽毛球，現(xiàn)要從這四人中隨機選出兩人去參加一項羽毛球比賽，用列舉法或畫樹形圖求小明被選中的概率．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點，CD∥OB，交于D點．
（1）當CD=6，AC=1時，直接寫出半徑OB的長，以及CD與OB的大小關系；
（2）在圖1中畫出以OA，OB為鄰邊的菱形AOBE，并說明E點的位置；（不要求寫菱形AOBE的畫法）
（3）若將圖1中扇形的圓心角∠AOB改為105°（如圖2），C仍為半徑OA上一點（C點不與O，A兩點重合），CD∥OB，交于D點，在圖2中畫圖說明滿足CD≤OB時D點運動的范圍．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：k，m為實數(shù)，且k＜-1，關于x的方程x²+（2k+m）x+（k²+km）=0有兩個相等的實數(shù)根．拋物線y=2x²-（6m+4）x+2k+2與直線y=kx的交點分別為A點，B點，與y軸的交點為C，頂點為D．
（1）求m的值；
（2）求D點的坐標；
（3）若S_△ABD=2S_△ABC，求k的值．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初中畢業(yè)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B．
（1）畫出△ABC關于直線AC對稱的△AGC；（不要求寫畫法）
（2）在AG邊上找一點D，使得BD的中點E滿足CE=AD．請利用直尺和圓規(guī)作出圖形，并寫出你的簡要作圖步驟；（只能利用直尺畫直線不能測量線段長度）
（3）在（1）、（2）和未添加輔助線及其他字母的條件下，直接寫出圖中與∠ABC相等的角，要求該角以C點為頂點．