科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是    ．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．可求得c=    ，第2009個格子中的數(shù)為    ．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC和△A₁B₁C₁均為等邊三角形，點O既是AC的中點，又是A₁C₁的中點，則AA₁：BB₁=    ．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求代數(shù)式的值，其中|a|=2，|b|=1．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某立體圖形的三視圖．
（1）寫出這個立體圖形的名稱；
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個立體圖形的表面積．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4．
（1）求CD的長；
（2）若EB=8，CB=10，求sin∠C的值．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過坐標原點，并與坐標軸分別交于A、D兩點，點B在⊙C上，∠B=30°，點D的坐標為（0，2），求A、C兩點的坐標．

科目： 來源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-2bx+a-4b=0，其中a、b為實數(shù)．
（1）若此方程有一個根為a²（a≠0），求代數(shù)式的值；
（2）若對于任何實數(shù)b，此方程都有實數(shù)根，求a的取值范圍．