科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CP互相垂直，垂足為D，點(diǎn)Q在PB的延長線上，且∠Q=∠ACP．若⊙O的半徑為2．5，AC=3．
（1）求證：AB∥CQ；
（2）求證：△ACB∽△PCQ；
（3）求線段CQ的長度．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動點(diǎn)D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．記CD的長為t．
（1）當(dāng)t=時，求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)OD²+DE²的算術(shù)平方根取最小值時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，∠A是銳角，sinA=，
（1）如圖1，作BD⊥AC垂足為D，求BD、BC的長：
（2）如圖2，小明同學(xué)過點(diǎn)A作AE⊥BC垂足為E，他發(fā)現(xiàn)直線AE平分△ABC的周長和面積，他想是否還存在其它平分△ABC的周長和面積的直線？請你參與小明的探究，如果存在，請說明理由，同時指出有幾條直線．（注：備用圖不夠用可以重新畫圖）

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，A（-1，0）、B（0，2），以AB為邊作正方形ABCD，則D點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）．
（1）如圖2，如果將正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF，拋物線y=ax²+ax+b經(jīng)過點(diǎn)D、F，求拋物線的解析式：
（2）如圖3，P為BD延長線上一動點(diǎn)，過A、B、P三點(diǎn)作⊙O'，連接AP，在⊙O'上另有一點(diǎn)Q，且AQ=AP，AQ交BD于點(diǎn)G，連接BQ．
下列結(jié)論：①BP+BQ的值不變；②，是否成立，并就你的判斷加以說明．

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，試添加一個條件：    ，使得△ADF≌△CBE．

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10cm，，則BC=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題