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科目: 來(lái)源:2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn);
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若⊙O的直徑為18,cosB=,求DE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,將一張直角三角形紙片△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)DE為折痕,△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊,這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形),我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.
(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕;
(2)如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
(3)若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?

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科目: 來(lái)源:2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0.
(1)a取何整數(shù)值時(shí),關(guān)于x的方程(a-1)x2-(a+1)x+2=0的根都是整數(shù);
(2)若拋物線y=(a-1)x2-(a+1)x+2=0的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,頂點(diǎn)為M,當(dāng)k為何值時(shí),一次函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)M.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

探究:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出判斷結(jié)果:______;
(2)如圖2,若把(1)問(wèn)中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD”,則(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)問(wèn)中,若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動(dòng)到BC、CD延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3所示,其它條件不變,則(1)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OA、AB,如圖2,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

老師出示了小黑板上的題后(如圖),小華說(shuō):過(guò)點(diǎn)(3,0);小彬說(shuō):過(guò)點(diǎn)(4,3);小明說(shuō):a=1;小穎說(shuō):拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人的說(shuō)法中,正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(3,-5),那么該拋物線有( )
A.最小值-5
B.最大值-5
C.最小值3
D.最大值3

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx2+4x+4(k是常數(shù),且k≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=ax2+x+a2-1的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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