科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（x²+17）cm，正六邊形的邊長為（x²+2x）cm （其中x＞0）．求這兩段鐵絲的總長．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2012年，全國兩會召開，“雷鋒精神”成了兩會熱議的新話題．為了讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“雷鋒精神”，部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)雷鋒精神的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：很感興趣；B級：較感興趣；C級：不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)（達標(biāo)包括A級和B級）？

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S_△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)：-2，π，sin60°，3^-1，中有理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 來源：2012年山東省濟南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省濟南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）
A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件
B．某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎
C．?dāng)?shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是2
D．一組數(shù)據(jù)是：50、45、48、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為47.5