科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小王、小李和小林三人準備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．
（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點E，過點E作直線與AF垂直，交AF延長線于點D，交AB延長線于點C．
（1）判斷CD是否是⊙O的切線，并說明理由．
（2）若，⊙O的半徑為1，求DE的長．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP=t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L₁過點A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．
（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；
（2）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針方向旋轉α（0°＜α＜360°），如圖②，是否存在某位置，使得AE∥BF？，若存在，求出所有可能的旋轉角α的大�。蝗舨淮嬖�，請說明理由；
（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

科目： 來源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的相反數(shù)是（ ）
A．
B．6
C．-6
D．

科目： 來源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：選擇題

若|a-2|與（b+3）²互為相反數(shù)，則b^a的值為（ ）
A．-6
B．
C．8
D．9

科目： 來源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年貴州省黔東南州黎平縣二中中考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0