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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

如圖甲,分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系(O、C、F三點在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上),拋物線y=經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為G,M是FG的中點,正方形CDEF的面積為1.
(1)求B點坐標;
(2)求證:ME是⊙P的切線;
(3)設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N,Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點,
①求△ACQ周長的最小值;
②若FQ=t,S△ACQ=S,直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源:2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空:
三三角形角形角的已知量  
圖2∠A=2∠B=90°   
圖3∠A=2∠B=60°   
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關(guān)系呢?請你作出猜測,并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結(jié)論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結(jié)論即可)

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=bx+c的圖象在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

我們知道:一個正整數(shù)p(p>1)的正因數(shù)有兩個:1和p,除此之外沒有別的正因數(shù),這樣的數(shù)p稱為素數(shù),也稱質(zhì)數(shù).如圖是某年某月的日歷表,日期31個數(shù)中所有的素數(shù)的中位數(shù)是( )

A.11
B.12
C.13
D.17

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

相傳古印度一座梵塔圣殿中,鑄有一片巨大的黃銅板,之上樹立了三米高的寶石柱,其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤,小盤壓著較大的盤子,如圖,把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去,移動過程不許以大盤壓小盤,不得把盤子放到柱子之外.移動之日,喜馬拉雅山將變成一座金山.
設(shè)h(n)是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù)
n=1時,h(1)=1;
n=2時,小盤→2柱,大盤→3柱,小盤從2柱→3柱,完成.即h(2)=3;
n=3時,小盤→3柱,中盤→2柱,小盤從3柱→2柱.[即用h(2)種方法把中、小兩盤移到2柱,大盤3柱;再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱,完成;
我們沒有時間去移64個盤子,但你可由以上移動過程的規(guī)律,計算n=6時,h(6)=( )

A.11
B.31
C.63
D.127

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察下列各式:
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72; …
請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=20112
B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112
D.1007+1008+1009+…+3017=20112

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,連接EF、GM、ND,設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3,則下列結(jié)論正確的是( )

A.S1=S2=S3
B.S1=S2<S3
C.S1=S3<S2
D.S2=S3<S1

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

小明的父親飯后出去散步,從家中出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的報亭看報10分鐘后,用15分鐘返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離y(米)與離家的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖轉(zhuǎn)動一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上作無滑動的翻滾(順時針方向),木板上的點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住,且使木板與桌面成30°角,則A翻滾到A2時,共經(jīng)過的路徑長為( )cm.
A.3.5π
B.4.5π
C.5π
D.10π

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同步練習冊答案