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科目： 來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為______；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且C（0，8），拋物線y=x2+bx+c過B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式．
（2）如果將△ABC沿CA翻折，設(shè)點(diǎn)B的落點(diǎn)為點(diǎn)M，現(xiàn)平移拋物線，使它的頂點(diǎn)為M，求出平移后的拋物線解析式，并寫出平移的方法．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

為宣傳秀山麗水，在“麗水文化攝影節(jié)”前夕，麗水電視臺攝制組乘船往返于麗水（A）、青田（B）兩碼頭，在A、B間設(shè)立拍攝中心C，拍攝甌江沿岸的景色．往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B，航行的時間為______小時、航行的速度為______千米/時；船只從碼頭B→A，航行的時間為______小時、航行的速度為______千米/時；
（2）過點(diǎn)C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點(diǎn)G、H，設(shè)AC=x，GH=y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______；
（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處，攝制組在拍攝中心C分兩組行動，一組乘橡皮艇漂流而下，另一組乘船到達(dá)碼頭B后，立即返回．
①船只往返C、B兩處所用的時間為______；
②兩組在途中相遇，相遇時船只離拍攝中心C的距離為______千米．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時，△DEF停止運(yùn)動，此時點(diǎn)D恰好落在AB上．在△DEF開始運(yùn)動的同時，如果點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE→EF運(yùn)動，最終運(yùn)動到F點(diǎn)．若設(shè)△DEF平移的時間為x秒，△PMN的面積為y．
（1）△DEF的邊長為______；
（2）當(dāng)x為何值時，P點(diǎn)與M點(diǎn)重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在DE上時，x為何值時，△PMN是直角三角形？
（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)P點(diǎn)在何處時，△PMN的面積最大？

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算結(jié)果等于1的是（ ）
A．（-2）+（-2）
B．（-2）-（-2）
C．-2×（-2）
D．（-2）÷（-2）

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+a=a2
B．a(chǎn)•a2=a2
C．（2a）2=2a2
D．a(chǎn)+2a=3a

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，由五個大小相同的小正方體撘成的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，∠P=80°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：
日用電量
（單位：度）		567810
戶  數(shù)2543l
則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（ ）
A．眾數(shù)是6度
B．平均數(shù)是6.8度
C．極差是5度
D．中位數(shù)是6度

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科目： 來源：2012年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，1）
C．（1，2）
D．（-1，-2）

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