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科目: 來(lái)源:2012年湖北省天門(mén)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,是由四個(gè)直角邊分別為3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”,小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次,則針扎在陰影部分的概率是   

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解不等式組

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先化簡(jiǎn),再求值:,其中a滿足a2+2a-1=0.

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“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲂┝λ芗暗募覄?wù).王剛同學(xué)在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初對(duì)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查(時(shí)間取整數(shù)小時(shí)),所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
時(shí)間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5
頻    數(shù)2025301510
(1)抽取樣本的容量是______;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖;
(3)樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是______;
(4)若該學(xué)校有學(xué)生1260人,那么大約有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5~100.5小時(shí)之間?

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如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象限.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D,且S△PBD=4,=
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC,AB分別交于點(diǎn)D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的長(zhǎng).

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如圖,小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏,風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米,若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°,試求A,B之間的距離;
(2)此時(shí),在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°,若繩子在空中視為一條線段,求繩子AC約為多少?(結(jié)果可保留根號(hào))

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為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì),德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈.已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè),目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷:若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè),按原價(jià)付款;若一次購(gòu)買100個(gè)以上,且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè),其價(jià)格減少10元,但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè).乙店一律按原價(jià)的80%銷售.現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x個(gè),如果全部在甲商家購(gòu)買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購(gòu)買,則所需金額為y2元.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若市政府投資140萬(wàn)元,最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈?

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閱讀下列材料,按要求解答問(wèn)題:
如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.小明通過(guò)以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b•c.即a2-b2=bc.于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的△ABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2,請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè)是否正確,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程;
(2)如圖3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確?若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省天門(mén)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線y=-2x+12分別與Y軸,X軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在Y軸上,以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D,連接MD.
(1)求證:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半徑為2,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫(xiě)出以(-,)為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式;
(3)在(2)條件下,試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案