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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置上．若OB=，，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（-2）+（）-1+4cos30°-|-|．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：2x2+1=3x．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲9582888193798478
乙8392809590808575
（1）請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當(dāng)∠BAC=24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；
（2）如圖3，當(dāng)∠BAC=12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購(gòu)書券，憑購(gòu)書券可以在書城繼續(xù)購(gòu)書，如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購(gòu)書券．
（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購(gòu)書券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)書券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京三中九年級(jí)課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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