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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延長線段CB到E,使BE=AD,連接AE、AC.
(1)求證:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度數(shù).

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家,有關數(shù)據(jù)顯示,中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的,中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3,問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位:m3)?

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在3×3的方格紙中,點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.
(1)從A、D、E、F四個點中任意取一點,以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是______;
(2)從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點,以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______(用樹狀圖或列表法求解).

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知斜坡AB長60米,坡角(即∠BAC)為30°,BC⊥AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.(請將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,則平臺DE的長最多為______米;
(2)一座建筑物GH距離坡角A點27米遠(即AG=27米),小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi),點C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問建筑物GH高為多少米?

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A,點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點D,連接PA、PB,設PC的長為x(2<x<4).
(1)當x=時,求弦PA、PB的長度;
(2)當x為何值時,PD•CD的值最大?最大值是多少?

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合,將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動,移動開始前點A與點F重合,在移動過程中,邊AD始終與邊FG重合,連接CG,過點A作CG的平行線交線段GH于點P,連接PD.已知正方形ABCD的邊長為1cm,矩形EFGH的邊FG,GH的長分別為4cm,3cm,設正方形移動時間為x(s),線段GP的長為y(cm),其中0≤x≤2.5.
(1)試求出y關于x的函數(shù)關系式,并求當y=3時相應x的值;
(2)記△DGP的面積為S1,△CDG的面積為S2.試說明S1-S2是常數(shù);
(3)當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時,求線段PD的長.

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科目: 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=x2-(b+1)x+(b是實數(shù)且b>2)與x軸的正半軸分別交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)),與y軸的正半軸交于點C.
(1)點B的坐標為______,點C的坐標為______(用含b的代數(shù)式表示);
(2)請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得四邊形PCOB的面積等于2b,且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似(全等可作相似的特殊情況)?如果存在,求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年福建省南平市中考適應性檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列運算正確的是( )
A.x3+x2=x5
B.x3-x2=
C.x3÷x2=
D.x3•x2=x6

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科目: 來源:2012年福建省南平市中考適應性檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( )
A.x≠-2
B.x≠2
C.x<2
D.x>2

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科目: 來源:2012年福建省南平市中考適應性檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

我國在2009到2011三年中,各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領域資金達8500億元人民幣.將“8500億元”用科學記數(shù)法表示為( )
A.8.5×1010
B.8.5×1011
C.0.85×1011
D.0.85×1012

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