科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于點E和F．
（1）在圖中畫出線段DE和DF；
（2）連接EF，則線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境：
用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC．
（1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關系，并證明你的結論．
（2）求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是______，旋轉角是______度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率；
（3）若兩種正多邊形構成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個數(shù)，x、y表示對應正多邊形的每個內角的度數(shù)，則有方程px+qy=360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（4，0）、B（-2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點P運動到何處時，BP²=BD•BC；
（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．

科目： 來源：2012年廣東省惠州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±

科目： 來源：2012年廣東省惠州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題